Ein synthetisches Urteil à priori
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Ein synthetisches Urteil á priori

Versuch einer Formalen Ontologie

 Seit zwanzig Jahren beschäftige ich mich mit der Arbeitsweise menschlicher Gehirne. Der Anlaß dazu war die zufällige Entdeckung, daß Menschen, die als von ADHS betroffen gelten, weder an einer Erkrankung noch an einer Störung der Informationsverarbeitung leiden. Ihr Gehirn arbeitet nur nicht in ganz der gleichen Weise, wie das Gehirn der Mehrheit aller Menschen, die deshalb die Norm bestimmen. Das bedeutet, die mehrheitliche Art, in der wahrgenommen und gedacht wird und in der man sich verhält, gilt nur deshalb als normal, weil sie von der Mehrheit aller Menschen praktiziert wird.
Da nun da menschliche Denken, Erleben und Verhalten sich der Arbeitsweise des Gehirns verdankt, geht man derzeit davon aus, daß diese Arbeitsweise, die Informationsverarbeitung, bei allen Menschen in gleicher Weise abläuft – von individuellen Unterschieden einmal abgesehen. Tut sie dies aber offensichtlich nicht, muß man folgerichtig von einer Störung oder Krankheit ausgehen. Diese Schlußfolgerung ist, so behaupte ich, falsch. Bei dieser Abweichung handelt es sich vielmehr um eine komplementäre Art der Informationsverarbeitung, die ihre Berechtigung hat. Diese Behauptung machte es notwendig, sie zu begründen.
Von der Öffentlichkeit, den Wissenschaften, der Politik und den Medien nahezu unbeachtet kamen im vergangenen Jahrhundert noch vor mir zwei weitere, voneinander unabhängige, Untersuchungen zu diesem gleichen Ergebnis: Menschen unterscheiden sich in der Arbeitsweise ihres Gehirns. Auch für die daran beteiligten Wissenschaftler stellte sich die Frage nach der Begründung. Denn behaupten kann man Vieles, doch entscheidend ist die wissenschaftliche Erklärung.  Die erste Untersuchung wurde von einem Team von Psychologen durchgeführt. Sie erklärten den Unterschied mit der Art und Weise, in der das von außen kommende Wissen zunächst  umgewandelt und strukturiert werden müsse, um in Form von Propositionen gedächtnisrelevant werden zu können. Sie nahmen daher an, daß die Transformation von Wissen in Gedächtnisinhalte bei der Mehrheit ihrer Probanden entweder direkt und unmittelbar erfolgt, oder, wie bei der Minderheit,  über einen Umweg:  diese hätten zunächst  Bilder generieren müssen, um sie dann zuerst in Sprache und danach in Propositionen umzuwandeln. Dieser Interpretation folgten die Kollegen nicht, weshalb es zu keinem Durchbruch kam.
Auch den Untersuchungen, die einige Jahre später an einem Institut für Didaktik der Mathematik durchgeführt wurden,  war kein durchschlagender Erfolg beschieden. Am Insitut kam man zur Schlußfolgerung, es gebe zwei kognitive Strukturen, in denen sich Denkprozesse ausprägen: die prädikative und die funktionale kognitive Struktur logischen Denkens. Sie seien so etwas wie eine Brille, durch die die Welt betrachtet wird. Und je nachdem, welche Brille man sich aufgesetzt habe, würde diese nun unsere Art, die Welt zu sehen, bestimmen.  Diese Interpretation hatte gleich zwei Haken: Zum einen müssen kognitive Strukturen erworben werden, sie sind nicht angeboren, wovon man bei der Informationsverarbeitung aber ausgehen muß. Zum anderen wurde der Begriff Denken als Entdeckung zweier neuer Denkstile verstanden – und Denkstile kann man sich aneignen.
Meine Untersuchung war eigentlich nur ein Test, den ich mit einer kleinen Gruppe Erwachsener durchgeführt hatte, von denen ca.die Hälfte zur ADHS-Gruppe gehörte. In diesem Test war mir der Unterschied in der Vorgehensweise bei der Lösung einer Aufgabe aufgefallen. Er  ergab eine deutliche Unterteilung in zwei Gruppen, denen sich die Teilnehmer zuordnen ließen. Die beiden verschiedenen Vorgehensweisen entsprachen von ihrem Ablauf her exakt dem Muster zweier Regeln, die in der Psychologie Anwendung finden. Das Heureka enthielt als Lösung die Erkenntnis, daß es zwei verschiedene Arbeitsweisen gibt, und ein menschliches Gehirn entweder auf die eine oder auf die andere Weise arbeitet, und beide Arbeitsweisen verlaufen geregelt – entweder nach der einen oder nach der anderen der beiden Regeln.
Nachdem weitere Untersuchungen diese Annahme bestätigten, war die Begründung, zwei Regeln seien der Grund für den Unterschied, zwar akzeptabel, doch kannte niemand diese Regeln. Denn daß diese sehr spezifischen psychologischen Regeln nicht hinreichten, um mit ihnen die jeweilige Arbeitsweise der Gehirne  zu beschreiben, lag auf der Hand. Dennoch erkannten diejenigen Wissenschaftler, an die ich mich wandte, daß ich die Lösung für das Problem, wie das menschliche Gehirn arbeitet, gefunden hatte. Für eine wissenschaftliche Begründung fehlte jedoch noch die Mathematik, die Regeln mußten sich zuordnen und formalisieren lassen. Zu meiner Überraschung zeigte sich, daß die derzeitige Mathematik dazu nicht ausreichte. Zwar wird derzeit an einer formalen Ontologie gearbeitet, mit der man Phänomene wie die Arbeitsweise des menschliche Gehirns beschreiben kann, aber es existiert noch kein allgemein akzeptierter Formalismus.  Es stellte sich jedoch bei näherer Betrachtung heraus, daß es sich zumindest bei der einen der beiden Regeln um Kausalität handelte: Ich beschrieb mit der Regel, die der Arbeitsweise des Gehirns der Mehrheit der Menschen zugrunde liegt, den Ursache-Wirkungs-Zusammenhang.  Nur beschrieb ich ihn nicht als Beziehung, sondern als Regel. Und damit tat sich die nächste Schwierigkeit auf: Die eine der beiden Regeln beschreibt die Ursache-Wirkungs-Beziehung, doch was beschreibt dann die andere? Denn schließlich sind beide nur Varianten einer Regel!  Letztlich konnte auch sie nur eine Form der Kausalität beschreiben – allerdings eine, die bisher unbekannt ist.

Der nachfolgende Text  ist die Kurzform der neuen  Interpretation der Kausalität. Es handelt sich dabei um den Versuch ihrer formalen Beschreibung als Universalgesetz. Dieses Gesetz liegt in zwei Varianten vor.  Zu ihm gehört ein Regelwerk, dessen Regeln die Aussagen des Gesetzes bzw. die seiner Varianten ausführt. Darunter sind auch Regeln, welche die Ursache-Wirkungs-Beziehung beschreiben, wie sie bisher als Kausalität verstanden wird. Diese kausale Beziehung wird also nicht obsolet, sie ist aber nur noch ein kleiner Teil eines wesentlich umfassenderen Regelwerks.
Ich werde im Folgenden  Kausalität als Gesetz einführen. Mir wurde von fachlicher Seite vorgeschlagen, sie als synthetisches Urteil à priori zu bezeichnen. Nur hatte Kant, wenn er von Urteilen sprach, immer vollständige Sätze gemeint, während Kausalität ein Begriff , aber kein Satz ist. Und Kausalität bezeichnete Kant als eine Kategorie. Das macht es zusätzlich schwierig, aus dem Kant’schen Vokabular einen Begriff zu wählen, der bei ihm eine ganz andere Bedeutung hat.  Hinzu kommt, daß Kants Begrifflichkeiten in unserer modernen Gesellschaft nur noch wenig Bedeutung haben. Es ist daher fraglich, ob überhaupt verstanden wird, was ich behaupte, wenn ich die falschen Begriffe wähle. Vom Stellenwert her beschreibt der Begriff  „Gesetz“ Kausalität auf jeden Fall besser und verständlicher..

 

I. Einleitung


In seiner Kritik der reinen Vernunft bezeichnete Kant das Denken als eines in Urteilen: „Denken ist wesentlich Urteilen, und dieses ist die Verknüpfung von Vorstellungsinhalten zur Einheit des (logischen) Bewußtseins. Ein Urteil ist (rein verstandesmäßig) nichts anderes als „die Art, gegebene Erkenntnisse zur objektiven Einheit der Apperzeption zu bringen“.[1] Kant unterschied vier Formen des Urteils, denen er je drei Urteilsmöglichkeiten zuordnete, die er Kategorien nannte. Als Formen des Urteilsbenannte er die Quantität, die Qualität, die Relation und die Modalität. Die ihnen zugeordneten Kategorien sind  bei ihm reine Begriffe à priori, sie machen Erfahrung überhaupt erst möglich.  Als Kategorie ordnete er die Kausalität der Relation zu.
Beim Urteil unterschied Kant außerdem zwei Arten, das analytische und das synthetische Urteil. Beide kann es sowohl à priori, d.h., vor aller Erfahrung, als auch à posteriori geben, also aufgrund von gemachter Erfahrung.
Analytische Urteile sind à priori wahr, weil sich dies aus der Bedeutung des Begriffs bereits ergibt.  Kant bezeichnete sie auch als Erläuterungsurteile, sie fügen einem Begriff nichts Neues hinzu, sondern zergliedern ihn in Teilbegriffe, die aber in ihm schon enthalten sind. Daß ein Junggeselle unverheiratet ist, ist ein solches analytisches Urteil, sodaß das Prädikat „ist unverheiratet“ dem Begriff Junggeselle nichts Neues hinzufügt.
Dagegen sind synthetische Urteile Erweiterungsurteile.  Sie fügen einem Begriff etwas Neues hinzu, das nicht in ihm enthalten ist. Das Urteil, „Alle Körper sind schwer“ ist ein synthetisches Urteil, allerdings eines à posteriori: man weiß erst aus der Erfahrung, daß dem so ist. Dagegen ist die Aussage, alle Körper seien ausgedehnt, ein analytisches Urteil à priori, denn diese Tatsache ist offensichtlich.
Das Urteil „Alles Geschehen hat eine Ursache“ hingegen ist ein synthetisches Urteil à priori – denn auch wenn synthetische Urteile letztlich alle Erfahrungsurteile sind, so ist dieses doch eins, das sich nicht durch die Erfahrung bewahrheiten läßt – denn zumindest im Bereich der Quantenobjekte gibt es Geschehen, die keine Ursache haben. Aus diesem Grund spielte Kausalität als Beziehung von Ursache und Wirkung in der Physik eine ganze Zeit lang keine Rolle mehr, obwohl sie im alltäglichen Leben weiterhin präsent war und ist.
Die Kausalität gehört nach Kant zu den Kategorien. Sie leitete er aus der Gesetzmäßigkeit des Denkens, der reinen Vernunft, ab,  als etwas, das die Erfahrung formt, sie konstituiert, gestaltet und bedingt. Sie sind apriorisch und transzendental, d.h., sie sind nicht als Begriffe angeboren und gehen jeder Erfahrung voran, machen sie erst möglich. Ähnlich beschrieb zweihundert Jahre später der Psychologe Jean Piaget die „kognitiven Strukturen“, die allerdings erworben werden und uns dazu befähigen sollen, bestimmte Arten von Sachverhalten zu erkennen. Zu ihnen gehört nach Piaget auch die kausale kognitive Struktur, dank derer wir kausale Beziehungen erkennen können.
Diesen Auffassungen von Kausalität steht ihre nachfolgende Interpretation als Gesetz entgegen. Sie ergab sich mit der Entdeckung ihrer Variante, die bisher noch weitestgehend unbekannt ist.

 

II. Das Gesetz der Kausalität

1. Kausalität ist das grundlegende (fundamentale) Gesetz des Kosmos.
2. Sie ist ein Systemgesetz.
3. Kausalität liegt in zwei Varianten vor.
4. Die Varianten sind ebenfalls Systemgesetze.
5. Systemgesetze sind philosophische Gesetze (synthetische Urteile à priori?)
6. Die Aussagen der Kausalität sind Grundsätze. Sie lauten wie folgt:

Erster Grundsatz: Die Einheit der Welt manifestiert sich im Gegensatz.

Zweiter Grundsatz: (Alles) Sein und Werden beruhen auf dem Prinzip des Gegensatzes.

Dritter Grundsatz: Alles Sein und Werden erfordern Zeit und Raum für ihren
                Vollzug; diese sind Eigenschaften der Materie.

Vierter Grundsatz: Die Zeitfolge legt die Größenordnung fest

7. In den Varianten ist das Prinzip des Gegensatzes verwirklicht. Wir nennen sie die W- und  die M-Variante.

 ⦁  W steht für das Wirkliche – diese Variante beschreibt die Verhältnisse im Wirklichen (Makrokosmos).
 ⦁  M steht für das Mögliche (Wahrscheinliche) – diese Variante beschreibt die  Verhältnisse im Möglichen (Mikrokosmos / „Quantenwelt“)

8. Beide Varianten präzisieren mit ihrer Aussage die vierte Aussage der Kausalität.

9. Die Aussagen der Varianten sind Anweisungen zur zeitlichen Anordnung. Die der W- Variante lautet:

Weil Gegenwärtiges (die Gegenwart) auf Vergangenes (Vergangenheit) folgt,
deshalb
wird auch Zukünftiges (die Zukunft)[nicht mehr] existieren.

10.1 Die formale Beschreibung lautet:

Weil X (Vergangenheit) gegeben ist und Y (Gegenwart) an X ansetzt,
deshalb wird Z  (Zukunft)(nicht mehr) existieren.

11. Die Aussage der M-Variante lautet:

Weil Zukünftiges (Zukunft) in Vergangenem (in der Vergangenheit) vorkommt
deshalb setzt Gegenwärtiges (Gegenwart) an Zukünftigem an.

11.1 Die formale Beschreibung lautet:

Weil Z existieren wird, wenn X gegeben ist,
deshalb setzt Y an Z an.

12. Die Aussagen der Varianten werden von Regeln ausgeführt. Sie sind in einem Regelwerk  zusammengefasst.

13. Das Regelwerk gliedert sich in drei Klassen:

⦁ die fundamentale Klasse der Grundregel

⦁die allgemeine Klasse der Abläufe

⦁die elementare Klasse der Prozesse

Die Regeln der allgemeinen und der elementaren Klasse unterteilen sich, den Varianten entsprechend, in je zwei Unterklassen. Diese enthalten Variationen von Regeln, denen Kriterien zugeordnet sind. Die fundamentale Klasse dagegen enthält nur die Grundregel. Sie liegt  in beiden Varianten vor.
Zur formalen Repräsentation der  Regeln ist die Einführung einer neuen Notation erforderlich. Die neuen Symbole sind im Anhang aufgelistet.

14. Die Regelform ist die Grundlage zur formalen Beschreibung des Wirklichen und des Möglichen.
Der Begriff ‚Regel‘ bezieht sich auf die „Wenn, dann“- Form jeder Regel, auf die  Allgemeinheit ihrer Aussagen, die denen der jeweiligen Gesetzesvariante entsprechen,    und auf die Wiederholbarkeit der mit ihnen beschriebenen Vorgänge.
15. Alle Kausalitätsregeln bestehen aus den drei Variablen X,Y,Z.
16. Für alle Regeln des W-Gesetzes, die Grundregel eingeschlossen, gelten folgende Variableneigenschaften:
16.1 Für alle X gilt die Eigenschaft: X_ hat_Vergangenheit
16.2 Für alle Y gilt die Eigenschaft: Y _ist_jetzt (in der Gegenwart) der_Fall und setzt am Vergangenen an.
16.3 Für alle Z gilt die Eigenschaft: Z_wird_in_der_Zukunft ((nicht) mehr) existieren.

17. Für alle Regeln des M-Gesetzes gelten, die Grundregel eingeschlossen, dieselben Eigenschaften, nur in anderer Reihenfolge:
17.1 Für alle X gilt die Eigenschaft: X_muß_als_Vergangenes_gegeben_sein.
17.2 Für alle Z gilt die Eigenschaft: Z_muß_als Zukünftiges  im_Vergangenen_enthalten_sein.
17.3 Für alle Y gilt die Eigenschaft: Y_ist_jetzt (in der Gegenwart) der_ Fall und setzt    an_Zukünftigem_an.

18.Die Grundregel legt in der W-Variante mit den in ihre Variablen einzusetzenden Größen die raumzeitliche Struktur der Materie fest. Die Größen lauten
18.1 Die in X einzusetzende räumliche Größe ist die Linie
18.2 Die in Y einzusetzende räumliche Größe ist die Fläche
18.3 Die in Z einzusetzende räumliche Größe ist die Tiefe oder das Volumen

 ⦁ In X eingesetzte Größen sind Anfangs-, Ausgangs- oder Randbedingungen, als Elemente sind sie Umstände, Objekte, Sachverhalte oder Ereignisse, die bereits vorhanden sind. Sie müssen in der W-Variante die zeitliche Eigenschaft besitzen, Vergangenheit zu haben, und sie müssen in der M-Variante als räumliche Anordnung eine lineare Molekularstruktur aufweisen.
⦁ In Y eingesetzte Größen erfüllen Veränderungsbedingungen. Dabei kann es sich um Kräfte, um Interaktionen (Wechselwirkungen, Kommunikation) Handlungen, Aktionen oder Reaktionen handeln. Eine Ausnahme bilden in Klammern gesetzte Y-Variablen, sie werden gesondert besprochen. Sie müssen in der W-Variante die zeitliche Eigenschaft besitzen, in der Gegenwart der Fall zu sein, und sie müssen in der M-Variante räumlich angeordnet eine trigonal-planare Struktur aufweisen.
⦁ Die in Z eingesetzten Größen erfüllen die Bedingung der logischen Ergänzung des Sachverhalts. Sie müssen deshalb in der W-Variante die zeitliche Eigenschaft besitzen, in der Zukunft (nicht mehr) zu existieren, und sie müssen in der M-Variante, räumlich angeordnet, eine tetra- bis. polygonale Struktur aufweisen.

19. Die Regeln in beiden Varianten sind die Information. Sie sind
a) die Information für die räumliche Anordnung der Materie im Mikrokosmos;
sie sind
b) die Information für die (raum)zeitliche Anordnung der Abläufe im Makrokosmos.

20. Mit der M-Variante ändern sich die Bedingungen. Da Z in X vorkommen muß, damit Y an Z ansetzen kann – und das gilt auch für die räumlichen Dimensionen als Größen und zeitlichen Dimensionen als Eigenschaften -, gibt es nur eine statistische Wahrscheinlichkeit für eine Existenz der in X und Z einzusetzenden Größen. In der Beschreibung der Variante und ihrer Regeln entfällt das „nicht mehr existieren“ der Z-Variablen, weil Z ohnehin nur dann existiert, wenn X vorhanden ist und Z in X vorkommt. Für den Bereich, in dem die M-Variante als Gesetz gilt, sind daher auch Raum und Zeit nur statistische Größen. Im Geltungsbereich der M-Variante gibt es weder Raum noch Zeit. Quantenobjekte „existieren“ nicht, bzw. nur dann, wenn es zu einem „Übergang“ von einem Bereich in den anderen kommt. Doch unterliegen sie auch dann in ihrem Verhalten  den Bedingungen ihrer Gesetzesvariante. 

Anmerkung: Das „und“, welches X und Y zu verbinden scheint, ist kein logisches :  Die Variablen X und Y können ihre von der Variante vorgeschriebene Position nicht tauschen.

21. Die allgemeine und die elementare Klasse gliedern sich aufgrund der W- und M-Variante in zwei Kategorien. Jede Kategorie der allgemeinen Klasse enthält drei Variationen. Sie unterscheiden sich anhand ihrer Kriterien.  Diese betreffen in der allgemeinen Klasse das Beziehungsverhältnis der Variablen zueinander. In der elementaren Klasse sind sie ergebnisorientiert.

22. Für die allgemeine Klasse der Abläufe lauten die Kriterien in der Kategorie der W-Variante wie folgt:
1 .Variation +1K1:  X und Y sind voneinander unabhängig
2. Variation +2K1 : Y ist von X abhängig
3. Variation +3K1 : X und Y bedingen sich wechselseitig

 

 

 

24. Die elementare Klasse enthält in beiden Kategorien (W-und M-Variante) drei Variationen. Die Variationen unterscheiden sich in ihrem Leitkriterium, dem Ergebnis der jeweiligen Art des Prozesses, die unabhängig von der Kategorie bzw. Variante ist.
Das Leitkriterium der ersten Variation lautet: das Ergebnis ist eine Konstruktion. Sie ergibt sich mit der Zusammensetzung von Elementen zu einem homogenen Ganzen. Das Ganze hat neue und andere Eigenschaften als die Elemente, aus denen es besteht.
Das Leitkriterium der zweiten Variation lautet: das Ergebnis ist ein Produkt. Dieses geht aus den Produktionsprozessen hervor. Ein Produkt entsteht entweder im Input-Output-Verfahren, dann handelt es sich um einen Fertigungsprozeß: Unterschieden wird zwischen den Materialien, aus denen das Produkt gefertigt wird, und den Mechanismen, Geräten oder Systemelementen, die zur Fertigung benötigt werden. Regeln für Fertigungsprozesse werden mit der 2aK2 beschrieben. Entsteht das Produkt durch Interaktion (Wechselwirkungsprozesse) bzw. über die interne Kommunikation der Systemelemente, emergiert es aus diesen Prozessen. Solche Prozesse werden mit Regeln der 2bK2 ausgeführt, bzw. von diesen beschrieben.
Das Leitkriterium der dritten Variation lautet: Das Ergebnis ist ein Objekt der Differenzierung. Unter anderem entstehen auch Lebewesen in einem Differenzierungsprozeß, der vom Einfachen zum Komplexen schreitet. Dabei ist das komplexe Ergebnis im Einfachen bereits angelegt.

25. Regelbeispiele

 Regel der allgemeinen Klasse der Abläufe – W-Variante

        1. Variation +1K1: X und Y sind voneinander unabhängig

 Blitzeinschlag

1. X (ein beliebiges Haus), Y (Blitz: Funkenentladung infolge elektrostatischer Aufladung),
     Z (Resultat der Entladungstätigkeit)
3. X )( X Y => Z (Z1, Z2 …)
5.Wenn X, (ein Haus) vorhanden ist, und dann, wenn Y(ein Blitz, der in das Haus einschlägt),
der Fall ist, dann wird Z( Z1 – das Haus brennt ab; Z2 – Teile des Hauses brennen;
Z3-    das Dach brennt …) existieren
6. Anmerkung: Diese Regel gilt für alle Abläufe, in denen die beiden Teilursachen, die gemeinsam zur Ursache werden, voneinander unabhängig sind: Weder ist ein Haus ein Element, welches Blitze auslöst, noch ist der Blitz eine Reaktion auf das Haus – beide Teilursachen sind voneinander unabhängig, führen aber gemeinsam zu einer Wirkung. Die in Y eingetragene Größe, der Blitz, ist das Z-auslösende Moment.

Regel der allgemeinen Klasse der Abläufe – M-Variante  (im W-Bereich vorkommend)

          3.Variation ¯3K1: Y setzt an X[Z X] an  (W-Bereich)

 IST-SOLL-Abläufe
1. X (aktueller Zustand, der geändert werden soll oder muß : XA- = Zwischenstadien), Z (ZEZ
erwünschter Zustand), Y (Y1-n =  Maßnahmen zur Veränderung)
4. ZEZ XA, )( XA-,: Y1-n  XA; (…),Yn  Xn;  Xn =>ZEZ
6. Wenn X ( Wand ohne Bild, Bild, Bilderhaken, Hammer) und dann, wenn Z (Wand mit Bild) das Ziel ist,  dann setzt Y (Maßnahmen zur Erreichung des Ziels sind         vorhanden) an X an.
7. Anmerkung: Der Ablauf zwischen Ist- und Sollzustand gehört, sofern es sich um Selbststeuerung eines Systems handelt, zu den Prozessen. Das Beispiel betrifft jedoch einen Handlungsablauf, wie ihn Miller et al. mit dem Einschlagen eines Nagels beschrieben und grafisch dargestellt haben. Als generelle Regel für alle Arten der Planung und Vorbereitung zur Erreichung eines Ziels über diverse Zwischenschritte beschreibt die ¯3bK1 diese Form eines Ablaufs. Prozesse, in denen es um Selbststeuerung eines Systems geht, gehören zur elementaren Klasse K2, die im nächsten Kapitel behandelt wird.
In der Grafik von Miller, Galanter und Pribram (1973) wurde(n) der IST-Soll-Zustand nur als eine Einheit, als Prüfphase, angegeben. Die Inkongruenz zwischen IST-Und SOLL-Zustand  wird mit der Wahl des geeigneten Ortes, dem Einschlagen des Bilderhakens in die Wand, dem Überprüfen der jeweils erreichten Zwischenzustände, beseitigt. Mit der Kongruenz beider Zustände ist der Vorgang beendet.

Regel der elementaren Klasse der Prozesse /Konstruktionseinheiten – W-Variante

Regeln der elementaren Klasse unterteilen sich bei den ersten beiden Prozeßarten in einen a)- und einen b)-Teil. Der a)-Teil enthält die Information, d.h., er legt die Anordnung fest. Der b)-Teil  enthält die Formulierung der Regel. Die dritte Prozeßart beschreibt Hierarchien. Die einzelnen Prozesse verlaufen über Stufen und Ebenen.

Objekte als Konstruktionseinheiten :+1K2  W-Variante

Staat (Drei-Elemente-Lehre) +1bK2

1. Variablengrößen: X (Staatsgebiet),Y(Staatsvolk) Z (Staatsgewalt)
2. Wenn, dann-Größe: Staatsverfassung
4. Formale Beschreibung: X )( Y )( Z => Staat
5.1 Formulierung der Regel.a)-Teil: Wenn X, ein umgrenztes Territorium als Staatsgebiet  vorhanden ist, und dann, wenn Y, eine darauf ansässige Kernbevölkerung als      Staatsvolk der Fall ist, dann wird auch Z, eine Staatsgewalt existieren.
5.2 b)-Teil: Wenn X (Staatsgebiet, Staatsvolk, Staatsgewalt) vorhanden sind, und dann, wenn,   Y, eine Staatsverfassung der Fall ist, dann wird auch Z, ein Staat, existieren.

6. Anmerkung: Jellineks Drei-Elemente-Lehre stimmt mit den derzeitigen Vorstellungen von einer neu zu erschaffenden Gesellschaft aller gleichen Menschen nicht mehr überein. Sie wurde aber deshalb als Beispiel gewählt, weil sich mit ihr zeigen läßt, daß Thesen, Konzeptionen, Ideen oder Grundvorstellungen, die entworfen wurden, ohne daß ihnen eine Regelung zugrunde gelegt wurde, die die raumzeitliche Anordnung der Bestandteile berücksichtigt, in der Folge mit Problemen konfrontiert sind. Auslassungen und zusätzliche Elemente oder Aspekte, die von der Kritik an Jellineks Lehre ins Spiel gebracht werden, lassen sich in ihr häufig nicht mehr einordnen oder berücksichtigen: So wurde an Jellineks Lehre von Maier kritisiert, daß die Staatsverfassung als wesentliches Element keine Erwähnung fand. In das Regel-Modell kann sie dagegen als eine die drei Elemente verbindende Größe problemlos integriert werden. Dagegen müssen  die von Kelsen erwähnten Normen mit der Anwendung der Regel nicht einbezogen werden, da sie ein Produkt sind, das aus der internen Kommunikation der in X enthaltenen Elemente hervorgeht. Dieser Vorgang erfordert eine andere Regel für seine Beschreibung. Die +1bK2 , welche dem Prozess der Staatenbildung unterliegt,  berücksichtigt weder völkerrechtliche, noch wirtschaftliche oder politische Belange, weshalb auch Fragen nach der Anerkennung eines Staates durch Drittstaaten auf einer anderen Ebene liegen. Wenn andere Gesichtspunkte erörtert werden sollen oder die Anfangsbedingungen in X des b)-Teils zum Zweck der gesellschaftlichen Transformation verändert werden, kommen andere Regeln zum Tragen.

Regeln der elementaren Klasse der Prozesse  – M-Variante (im W-Bereich vorkommend)

 Objekte als Konstruktionseinheiten : ¯1K2 – M-Variante

 Proton ¯1aK2

1. Variablengrößen: X, Z (Zwei Up-Quarks) Y (ein Down-Quark ): unterschiedliche elektrische Ladungen.
2. Wenn, dann Größen a)-Teil: )( räumliche Anordnung
3. Wenn, dann Größen b)-Teil: )( (starke Wechselwirkung, die schwache Kernkraft [2], usw.).
4. Formale Beschreibung a)-Teil: X0 )( Z0 X0 )( Y0
5. Formale Beschreibung b)-Teil: Z1, {Z1 X1(X0, Z0 Y0)} Y1=> Z1
6.
Formulierung der Regel:
6.1 a)-Teil Wenn X0, ein up-Quark (2/3 positive elektrische Ladung), vorhanden ist, und dann, wenn Z0, ein zweites up-Quark (2/3 positive elektrische Ladung) existieren wird, das in X0 = (Z0 X0) vorkommt, dann gehört Y0 (Y), ein down-Quark (1/3 negative elektrische Ladung) dazu:
(Z X) Y
6.2 b)-Teil Wenn X1 die Elemente[X0, Z0, Y0] vorhanden sind, dann wenn Y1 (Quark-Antiquark-Paare, starke Wechselwirkung / Gluonen, schwache Kernkraft, usw.) der Fall ist, dann wird => Z1, ein Proton, existieren.
7. Anmerkung: Da die up-Quarks als Größen der X– und Z-Variablen von derselben Art sind, kann dies als das Vorkommen von Z in X interpretiert werden. Wie diese räumliche Anordnung aussieht, wäre noch zu klären. Der „See“ aus Trägern der Grundkräfte und Quark-Antiquarkpaaren, von dem die Valenzquarks zusammengehalten werden, gibt dem Proton seine Masse, und diese Gesamtheit ist im Grunde das Proton.

 Regel der elementaren Klasse der Prozesse /Produkte – W-Variante

Objekte als Produkte: + 2aKund +2bK2

Produkt aus Porzellan + 2aK

M-Variante: Produktionsziel: Herstellung von Tellern:
Wenn Z (Produkt Teller), und dann, wenn X (Rohmaterial: X1 Feldspat, X 2Kaolin, X3 Quarz) in Z vorkommt, dann Y (Verarbeitungsschritte)

M-Regel: Z0 X0 )( Y0 => Produktionsprozeß W-Variante

W-Variante: Verarbeitungsprozeß:
Wenn X(Variablengrößen), und dann, wenn Y (Verarbeitungsschritte Y1,2,3,4,), dann auch Z (fertiges Produkt, z.B. Teller)
1. Variablengrößen: X (Feldspat),Z ( Kaolin), Y(Quarz)[3]
2. Wenn, dann-Größen: Verfahrensweisen: Y1 (Mischen) )( (Y2 Gießen) )( (Y3 Brennen) )( Y4 (Glasieren)
4. Formale Beschreibung: X0 )( Y0)( Z0 => Xi )( Y1ii )( Zi => Xii )( Y2ii )( Zii => Xiii )( Y3iii )( Ziii =>  Xv )( Y4v )( Zv => Produkt
6. Formulierung der Regel b)Teil: Xi )( Y1i => Zi =>Xii )(Y2ii =>Zii => Xiii )( Y3iii => Ziii =>Xv )( Y4v  => Zv
6.1.Wenn Xi (X1, X2, X3), und dann, wenn Y1i (Mischen der Rohmaterialien mit Flüssigkeit)          dann Zi (flüssige Porzellanmasse)
6.2 Wenn Xii (Zi), und dann, wenn Y2ii (Gießen), dann Zii (Rohling)
6.3 Wenn Xiii (Zii), und dann, wenn Y3iii (Schrühbrand), dann Ziii (geschrumpfter Rohling
6.4 Wenn Xiv (Ziii), und dann, wenn Y4iv  (Glasur), dann Z iv (Rohprodukt)
6.5 Wenn Xv (Ziv), und dann, wenn Yv (Glattbrand), dann Zv (fertiges Produkt)
7. Anmerkungen: Bei der Beschreibung der Verfahrensweisen wurden einige Schritte ausgelassen, darunter auch das Aufbringen eines Dekors. Die Anzahl der Verarbeitungsschritte, die in Y aufgelistet werden ist nicht festgelegt. Der Prozeß zudem über die Y-Variable in mehrere kleinere Prozesse zerlegt werden, die jeweils mit derselben Regel beschrieben werden. Sinnvoll ist dies dann, wenn mit der X-Variable dann auch als Größen die Werkzeuge, die Abteilungen für Planung, Finanzierung usw. aufgelistet werden sollen.

Die Familie in die Kategorie der Produkte und nicht in die der Lebewesen aufzunehmen, erscheint absurd. Doch die Regel, die diesem Prozeß unterliegt, beschreibt das Produkt Familie, das nicht aus der Zusammensetzung seiner Mitglieder besteht. Es geht vielmehr aus der internen Kommunikation hervor, wie Luhmann sie beschrieb. Diese interne Kommunikation konstituiert die Familie als Familie. Sie bewirkt den Zusammenhalt, das Gefühl der Zusammengehörigkeit. Funktioniert sie nicht mehr, zerbricht die Familie, unabhängig davon, ob sie als genetisch oder juristisch  zusammengehörig gelten. Die Regel beschreibt folglich diesen Prozeß, auch wenn und gerade weil die interne Kommunikation erst im b)-Teil als Wenn, dann-Größe vorkommt.

Familie  +2bK2
1. Variablengrößen: X0 (Mutter), Y0 (Vater), Z0 (Kind(er))
2. Wenn, dann-Größe )( : interne Kommunikation ↔
3. Formale Beschreibung a-Teil: X0 )( Y0 )( Z0
4. Formale Beschreibung b-Teil: Xi (X0↔Y0↔Z0 ) Yi  =>Zi{XYZ}
5. Formulierung der Regel a)Teil:
Wenn in X eine Frau in der Rolle der Mutter vorhanden ist, und dann, wenn in Y ein Mann in der Rolle des Vater existiert, dann gehören in Z  ein oder mehrere Kinder dazu.
6. Formulierung der  Regel b)Teil
Wenn in Xi   {X0, Y0, Z0)}vorhanden sind, und dann, wenn  wischen ihnen in Yi eine (familien-)interne Kommunikation der Fall ist, dann wird in Zi eine Familie {XYZ}mit ihren spezifischen Regeln, Ritualen, Umgangsformen als Produkt aus der Interaktion hervorgehen
7. Anmerkung: Bei dieser Regel sind die Größen der Y-Variablen in a)- und b)-Teil nicht dieselben: Im a)-Teil erfüllt der Vater die Bedingung der Y-Variable, im b)-Teil ist es die interne Kommunikation zwischen den Familienmitgliedern. Dennoch  beschreibt die Regel ausschließlich die Zusammensetzung der Funktionsträger zur Funktionseinheit Familie, die aber erst über das die Familienmitglieder miteinander verbindende Element der internen Kommunikation zur Familie werden.

 

Regeln der elementaren Klasse der Prozesse / Produkte – M-Variante¯2bK2

 Wassermolekül: ¯2bK2

1. Variablengrößen: Z, X (zwei Wasserstoffatome), Y (ein Sauerstoffatom),
2.1 Wenn, dann-Größe: Elektronenpaarbindung / kovalente Bindung ( )
2.2 Wenn, dann-Größe Struktur: räumliche Anordnung
3. Formale Beschreibung a)-Teil: Z0 )( X0  )( Y0
4. Formale Beschreibung b)-Teil: Z1 {Z1 X1(x0, z0, y0)} Y1 => Z2 /trigonal-planare
5. Formulierung der Regel:
5.1 a)-Teil: Wenn Z(ein Wassertoffatom) existiert, und dann, wenn Z X (ein zweites Wasserstoffatom) vorkommt,  dann ist Y (ein Sauerstoffatom) der Fall.
5.2 b)-Teil: Wenn Z ( ein (gewinkeltes) Wasserstoffmolekül existieren wird, und dann, wenn in X die Elemente [Z X Y] vorhanden sind, dann, werden Y (Elektronenpaarbindung und zwei freie Elektronen) als Verbindung zwischen ihnen der Fall sein, und zu einer trigonal-planaren Struktur führen.
7. Anmerkungen: Im Wassermolekül ist ein Sauerstoffatom über eine Elektronenpaarbindung an je zwei Wasserstoffatome gebunden. Die gewinkelte Struktur des Moleküls kommt durch zwei freie (ungepaarte) Elektronen des Sauerstoffmoleküls zustande. Die Struktur ist trigonal-planar angeordnet.

 

Regeln der elementaren Klasse der Prozesse /Differenzierung -W-Variante +3K2

 Die Regeln zur Beschreibung von Prozessen, mit denen es um Differenzierungen geht, weisen eine von den anderen Prozeßarten dieser Klasse abweichende Struktur auf. Es gibt sie auch nur in der W-Variante. Sie beginnen mit einer Vorstufe, der Ausgangsbasis, verlaufen über drei Stufen, die dann auf einer Ebene enden, auf der die einzeln ablaufenden Prozesse zusammengeführt werden. Je nach Komplexität des jeweiligen Sachverhalts oder Objekts ist mit der Zusammenführung der Prozesse auf einer Ebene der Sachverhalt entweder vollständig beschrieben oder er wird über drei weitere Stufen bis zur nächsten Ebene fortgesetzt. Mit dem Erreichen der dritten Ebene ist der gesamte Prozess beendet. Differenzierungprozesse beschreiben sowohl den Aufbau von Systemen, die häufig, aber nicht immer hierarchisch geordnet sind, als auch die in ihnen ablaufenden Prozesse. Sie beginnen auf der untersten Stufe und enden jeweils auf einer Ebene.

Baum  +3K2
Bäume gehen aus Samen hervor; sie entstehen, wenn eine in den Samenanlagen sitzende Eizelle durch eine generative Zelle eines Pollenkorns befruchtet wurde. Ein Baum unterteilt sich in die Grundorgane Wurzeln, Sproßachse und Baumkrone mit Blättern.

Ausgangsbasis
Variablengrößen::  X0 (Cupula mit Blüte), Y0 (Windbestäubung), Z0 (Pollen)
Wenn, dann-Größe: raumzeitliche Anordnung
Formale Beschreibung:  X0 )( Y0, )( Z0
Formulierung der Regel:
Wenn X0 (eine /weibliche) Blüte im Blütenbecher (Cupula) vorhanden ist, und dann, wenn die Blüte für die Bestäubung Y0 auf Wind angewiesen und sie der Fall ist,  dann gehören Z0  auch (männliche) Pollen dazu.
1.Stufe: Wurzeln und Anfang der Sproßachse
Variablengrößen: Xi Endodermis YZentralzylinder  Zi Rhizodermis
Xi )( Yi, )( Zi     =  zeitliche Anordnung)
Wenn Xi, (innere Wurzelschicht)  vorhanden ist, und dann, wenn Yi (Zentralzylinder) der Fall ist,  dann gehört Zi (äußere Wurzelschicht) dazu
2.Stufe:
Variablengrößen: Xii (Wurzelhärchen),  Yii   (Hypocotyl), Zii (Keimblätter)
Wenn, dann-Größe: räumliche Anordnung, vertikal
Formale Beschreibung: Xii )( Yii  )( Zii
Formulierung der Regel:Wenn Xii (Wurzelhärchen) vorhanden sind, und dann, wenn Yii (Entwicklung eines Hypokotyls) der Fall ist, dann gehören Zii (Keimblätter) dazu.
3.Stufe:
Variablengrößen: Xiii (unterster Teil der Sproßachse), Yiii (Epikotyl), Ziii (Primärblätter)
Wenn, dann-Größe: räumliche Anordnung, vertikal
Formale Beschreibung: Xiii, Yiii, Ziii
Beschreibung der Regel: Wenn Xiii (unterster Teil der Sproßachse) vorhanden ist, und dann, wenn Yiii (Epikotyl) der Fall ist, dann werden auch Ziii (Primärblätter) existieren.
Keimungskriterien: Wenn Xa (Bodenfeuchtigkeit) vorhanden ist, und dann,
wenn
Yb Sauerstoff der Fall ist, dann  gehört Yc (bestimmte Temperatur) dazu
1.Ebene: Wurzel, Übergang zur Sproßachse
1.Stufe: Gewebe
Variablengrößen:  XGrundgewebe (Mark)YFestigungsgewebe Zi Epidermis
Wenn, dann-Größe: räumliche Anordnung (von innen nach außen) horizontal
Formale Beschreibung: Xi )( Xi  )(  Zi
Formulierung der Regel: Wenn Xi,(Grundgewebe (Mark)) gegeben ist, und dann, wenn  Yi (Festigungsgewebe ( Kollenchym, Sklerenchym), der Fall ist,  dann gehört Zi (Epidermis / (Dauergewebe /Abschlußgewebe) dazu.
Stufe: Leitgewebe[4]
Variablengrößen:  Xii (Xylem), Yii (Phloem), Zii Kork (Abschlußgewebe)
Wenn, dann-Größe: )(  räumliche Anordnung (von innen nach außen)
Formale Beschreibung: Xii )( Yii )( Zii
Formulierung der Regel: Wenn Xii (Xylem : transportiert Wasser von den Wurzeln zu den Blättern) gegeben ist, und dann, wenn  Yii (Phloem: transportiert Stoffe,  die durch Fotosynthese in den Blättern entstehen in umgekehrter Richtung zu den Wurzeln) der Fall ist,  dann gehört Zii  (Abschlußgewebe) dazu.
Stufe : Vegetationskegel
Variablengrößen: Xiii,  Yiii, Ziii Wenn, dann-Größe: räumliche Anordnung vertikal
Formale Beschreibung; Xiii )( Yiii  )( Ziii
Beschreibung der Regel: Wenn Xiii (Initialzellenzone/Bildungsgewebe (apikalesMeristem)) , dann,wenn Yiii (Determinationszone, entscheidet über Differenzierung der Zelle, Strecken- und Dickenwachstum), dann gehört Ziii Differenzierungszone (Ausdifferenzierung der Zellen) dazu.
2.Ebene:  Sproßachse, Übergang zur Baumkrone
1.Stufe:
Variablengrößen:  X( Ast),  Yi (Zweig) Ziii  (Blatt)
Wenn, dann Größe – )( raumzeitliche Anordnung
Formale Beschreibung: Xi  )(  Yi  )( Zi
Formulierung der Regel: Wenn Xi (Äste) gegeben sind, dann, wenn  Yii (Zweige) der Fall sind, dann gehören  Zi (Blätter) dazu.
Stufe:Blatt
Variablengrößen: Xii ,  Yii Zii
Wenn, dann-Größe: räumliche Anordnung
Formale Beschreibung Xii  )(  Yii  )( Zii
Formulierung der Regel: Wenn Xii (Festigungsgewebe) vorhanden ist , dann, wenn, Yii (Mesophyll, Assimilationsgewebe mit Leitbündel) der Fall ist, dann gehört Zii (Epidermis)dazu.
3.Stufe:
Variablengrößen: Xiii, Yiii  Ziii
Wenn, dann-Größe: räumliche Anordnung
Formale Beschreibung Xiii  )(  Yiii  )( Ziii
Formulierung der Regel: Wenn Xiii (Unterblatt /Blattgrund gegeben ist und, dann,wenn Yiii  (Blattspreite (Trägerin von Photosynthese und Transpiration))  der Fall ist, dann gehört Ziii (Oberblatt)dazu.
3.Ebene: Baumkrone 

            Anmerkungen: Die grundsätzliche Zuordnung der drei Grundorgane zu den jeweiligen Variablen entspricht der botanischen Einteilung. Eine regelgerechte Beschreibung der Stufen bereitete jedoch einige Schwierigkeiten, weshalb sie etwas willkürlich anmutet. Einige Regeln hätten sich zudem besser mit der M-Variante darstellen lassen.  Vor allem aber machten es die unterschiedlichen Beschreibungen in der Literatur zum selben Thema, trotz der Gemeinsamkeiten, schwierig zu entscheiden, ob die jeweils eingesetzte  Größe tatsächlich die Bedingung der Variablen erfüllt, in die sie eingesetzt wurde.  Obwohl die Dreiteilung häufig zu erkennen war, ließ sich den Darstellung oft nicht entnehmen, welche der Teile, die zur selben Stufe gehören,  zeitlich nacheinander entstanden sind, und ob nicht andere Teile, die ungenannt geblieben sind,  eigentlich hätten eingefügt werden müssen.
Bei der Reihenfolge der Variablen war, wenn es um die zeitliche Anordnung geht, darauf zu achten, daß das Wachstum von innen nach außen vor sich geht. Damit war es zeitlich anders geordnet, als dies in den Beschreibungen der Fall war. Ob die Bedingungen der Y-Variable, als Trägerin derjenigen Merkmale oder Größen, wenn sie der Versorgung des Baums dienen,  damit erfüllt sind, war ebenfalls nicht immer zu eruieren. Diese Kriterien der Information gingen  in manchen Beschreibungen der Fach- und Sachliteratur schlicht unter. So wird z. B. beim Blatt zwar zwischen Ober- und Unterblatt unterschieden, die wichtige Größe Blattspreite jedoch, als Trägerin der Photosynthese, wird dem Oberblatt zugeordnet. Mit der M-Variante wäre dies auch richtig zu beschreiben gewesen, da das Oberblatt im Unterblatt vorkommt (es liegt auf ihm), und die Blattspreite an diesem ansetzt.  Doch im Wirklichen gilt nun einmal die W-Variante.
Einen Baum als Beispiel für einen Differenzierungsprozeß zu wählen, hatte sich angeboten, da ein Baum eher nicht als „Prozeß“ gesehen wird.  Aus der Beschreibung seines Aufbaus geht jedoch hervor, daß es sich um Wachstum handelt – und um einen Differenzierungsprozeß.  Dennoch wird eine regelkonforme Beschreibung durch Botaniker als Spezialisten und Kennern der Materie zu einer anderen – und genaueren –  Darstellung kommen.

 

Literatur

Kant, Immanuel :Akademie-Ausgabe von Immanuel Kants Gesammelten Werken. Bände und Verknüpfungen zu den Inhaltsverzeichnissen
https://korpora.zim.uni-duisburg-essen.de/kant/verzeichnisse-gesamt.html
Download: 12. 05. 2017

https://de.wikipedia.org/wiki/Drei-Elemente-Lehre
Download:  23.01. 2020

https://jura-online.de/lernen/staat-3-elemente-lehre/240/excursus
Download : 21.01.2020

https://de.wikipedia.org/wiki/Porzellan
Download:06.03.2020

https://www.chemie-schule.de/KnowHow/Porzellan
Download : 06.03.2020

https://www3.hhu.de/biodidaktik/Wasserhaushalt/dateien/4_von_w/1_wurzel/dateien/wur_.html
Download: 16.03.2020

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/biologie/artikel/sprossachse
17.03.

https://www3.hhu.de/biodidaktik/Wasserhaushalt/dateien/4_von_w/2_spross/dateien/1_bau.html
Download: 17. 03. 2020

https://de.wikipedia.org/wiki/Blatt_(Pflanze)
Download: 18. /19. 03. 2020

 

Fußnoten

[1] s. Eisler, Rudolf (1930). Kant-Lexikon: Urteile, analytische und synthetische. (zurück)
https://www.textlog.de/32742.html
Download: 12. 03. 2020

[2] Die schwache Wechselwirkung verursacht bestimmte radioaktive Zerfälle). Dabei kommt jede Wechselwirkung ihrerseits durch den Austausch von Elementarteilchen (Photonen, Gluonen, W- und Z-Bosonen zustande). Die Kräfte werden folglich wieder auf fundamentale Teilchen zurückgeführt).(zurück)

[3] Rohmaterial: Die Einteilung folgt nicht den Mengenanteilen, aus denen das Produkt besteht, sondern dem vermuteten Entstehungsalter der Mineralien. (zurück)

[4] Das Leitgewebe wird zum Festigungsgewebe gezählt. Da es jedoch Gefäße und Siebröhren enthält, über die Wasser und organische Stoffe in die Speicherorgane geleitet wird, hat es eine andere Funktion als das Kollenchym, das aus lebenden, und das Sklerenchym, das aus abgestorbenen Zellen besteht. Weshalb es anders zugeordnet wurde. (zurück)

Feichten, den 23.03.2020

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